2023年10月17日 - 动态规划2

62. 不同路径

dp[i][j]表示走到(i,j)有多少种不同的路径

 class Solution {
 public:
     int uniquePaths(int m, int n) {
         vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
         for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
         for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
         for (int i = 1; i < m; i++) {   //为0的情况已经考虑了
             for (int j = 1; j < n; j++) {
                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
             }
         }
         return dp[m - 1][n - 1];
     }
 }

63. 不同路径 II

初始化、递推公式都需要加条件限制

 class Solution {
 public:
     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
         int m = obstacleGrid.size();
         int n = obstacleGrid[0].size();
         if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
             return 0;
         vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
         for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
         for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
         for (int i = 1; i < m; i++) {
             for (int j = 1; j < n; j++) {
                 if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
             }
         }
         return dp[m - 1][n - 1];
     }
 };