2023年10月28日 - 动态规划12

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

冷冻期依赖于上一天卖出股票，所以需要将卖出股票拆分出来

dp[i][0] 持有股票

dp[i][1] 保持股票卖出（上一天只能是 保持 或者 冷冻期，因为目前已经卖出股票了，同时也不可能是持有，因为上一天持有，今天就不是保持了而是卖出）

dp[i][2] 卖出股票

dp[i][3] 冷冻期

 class Solution {
 public:
     int maxProfit(vector<int>& prices) {
         int n = prices.size();
         if (n == 0) return 0;
         vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, 0));
         dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
         for (int i = 1; i < n; i++) {
             dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
             dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
             dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
             dp[i][3] = dp[i - 1][2];
         }
         return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
     }
 };

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

 class Solution {
 public:
     int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
         int n = prices.size();
         vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
         dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
         for (int i = 1; i < n; i++) {
             dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
             dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
         }
         return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
     }
 };

总结篇

只能买一次和多次区别在于当前的price是0还是维持一个状态

最多2次和k次 递归公式需要表示多种状态

冷冻期需要将卖出拆分出来

手续费就是买卖多次在卖出时需要扣除手续费